题目标题

SVM的高斯核为什么会把原始维度映射到无穷多维?

难度:初级

机器学习
参考解析


核函数的本质
上面说了这么一大堆,读者可能还是没明白核函数到底是个什么东西?我再简要概括下,即以下三点:
实际中,我们会经常遇到线性不可分的样例,此时,我们的常用做法是把样例特征映射到高维空间中去(映射到高维空间后,相关特征便被分开了,也就达到了分类的目的);
但进一步,如果凡是遇到线性不可分的样例,一律映射到高维空间,那么这个维度大小是会高到可怕的(如19维乃至无穷维)。那该怎么办呢?
此时,核函数就隆重登场了,核函数的价值在于它虽然也是将特征进行从低维到高维的转换,但核函数绝就绝在它事先在低维上进行计算,而将实质上的分类效果表现在了高维上,也就如上文所说的避免了直接在高维空间中的复杂计算。