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这道题该怎么计算呢?

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Andre老师@小象学院

已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b 所以(a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0 接着a*a=2ab,b*b=2ab 因此a*a=b*b a=-b(此处a、b为向量) a=b(此处a、b为向量) 又a*a=2ab>0 所以只取a=b(此处a、b为向量) 即a与b的夹角为0 所以(a-2b)*a=0,(b-2a)*b=0 接着a*a=2ab,b*b=2ab 因此a*a=b*b,|a|=|b| a.b=1/2a*a cos=(a.b)/a^2=1/2 夹角为60°

2021-08-10 16:22:45

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