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以下 Python 3.x 整数乘法平均需要 1.66 秒到 1.77 秒: import time start_time = time.time() num = 0 for x in range(0, 10000000): # num += 2 * (x * x) num += 2 * x * x print("--- %s seconds ---" % (time.time() - start_time)) 如果我替换2 * x * x为2 *(x * x),则需要介于2.04和之间2.25。怎么来的? 另一方面,在 Java 中则相反:在 Java2 * (x * x)中更快。Java测试链接:为什么Java中2*(i*i)比2*i*i快? 我运行每个版本的程序 10 次,结果如下。 2 * x * x | 2 * (x * x) --------------------------------------- 1.7717654705047607 | 2.0789272785186768 1.735931396484375 | 2.1166207790374756 1.7093875408172607 | 2.024367570877075 1.7004504203796387 | 2.047525405883789 1.6676218509674072 | 2.254328966140747 1.699510097503662 | 2.0949244499206543 1.6889283657073975 | 2.0841963291168213 1.7243537902832031 | 2.1290600299835205 1.712965488433838 | 2.1942825317382812 1.7622807025909424 | 2.1200053691864014

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评论 1

fish2

首先,请注意我们在 Python 2.x 中看不到同样的东西: >>> timeit("for i in range(1000): 2*i*i") 51.00784397125244 >>> timeit("for i in range(1000): 2*(i*i)") 50.48330092430115 所以这让我们相信这是由于 Python 3 中整数的变化:具体来说,Python 3long在任何地方都使用(任意大的整数)。 对于足够小的整数(包括我们在这里考虑的整数),CPython 实际上只是使用 O(MN)小学逐位乘法算法(对于较大的整数,它切换到Karatsuba 算法)。您可以自己在源代码中看到这一点。 in 的位数x*x大约是2*xor 的两倍x(因为 log(x 2 ) = 2 log(x))。请注意,此上下文中的“数字”不是以 10 为基数的数字,而是 30 位值(在 CPython 的实现中被视为单个数字)。因此,2是个位数的值,并且x和2*x是循环的所有迭代的个位数值,但对于x*x是两位数x >= 2**15。因此,对于x >= 2**15,2*x*x只需要一个个位数的乘法,而2*(x*x)需要一个个位数和一个个位数的乘法(因为x*x有 2 个 30 位数字)。 这是查看此内容的直接方法(Python 3): >>> timeit("a*b", "a,b = 2, 123456**2", number=100000000) 5.796971936999967 >>> timeit("a*b", "a,b = 2*123456, 123456", number=100000000) 4.3559221399999615 再次将其与 Python 2 进行比较,后者不使用任意长度的整数: >>> timeit("a*b", "a,b = 2

2022-01-10 16:09:26

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