数据科学的统计基础

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数理统计            

--王高斌

第一章:统计量与抽样分布

  1. 数理统计中的基本概念
  2. 统计量与抽样分布
  3. 次序统计量    

          介绍样本次序统计量的概念、样本次序统计量的分布、样本极差、样本p分位数等概念。

      4.充分统计量与完备统计量   

          介绍充分统计量的概念、因子分解定理以及完备统计量的概念。

      5.统计中常用的分布族   

          介绍常用概率分布族表、伽玛分布族、贝塔分布族、指数型分布族等。

第二章:点估计

  1. 矩估计
  2. 极大似然估计
  3. 无偏估计与一致最小方差无偏估计
  4. 完备统计量
  5. CR不等式及有效估计
  6. 相合估计

第三章:区间估计

  1. 置信区间
  2. 正态总体参数的置信区间
  3. 大样本置信区间

第四章:假设检验

  1. Fisher的显著性检验
  2. 正态总体参数的假设检验
  3. 似然比检验
  4. Neyman-Pearson基本引理
  5. 一致最优势检验
  6. 无偏检验与一致最优势无偏检验

第五章:分布的检验

  1. 正态概率纸检验法
  2. 拟合优度检验
  3. 列联表的独立性检验
  4. Kolmogorov检验
  5. 正态性检验

第六章:Bayes统计与统计判决理论

  1. Bayes统计
  2. 先验分布的确定
  3. Bayes统计推断
  4. 统计判决理论
  5. Minimax准则

第七章:非参数统计

  1. 非参数统计
  2. 符号检验
  3. Wilcoxon符号秩检验

第八章:抽样调查

  1. 抽样调查
  2. 简单随机抽样
  3. 分层随机抽样
  4. 整群随机抽样

参考文献:

  1. 茆诗松, 吕晓玲. 数理统计学[M]. 中国人民大学出版社, 2016.
  2. 茆诗松, 王静龙, 濮晓龙. 高等数理统计[M]. 高等教育出版社, 2006.
  3. 陈希孺. 数理统计学教程[M]. 中国科技大学出版社, 2009.
  4. Davison A C. Statistical Models[J]. Cambridge University Press, 2003:x,726.

授课教师

班主任

小象训练营班主任