数据科学的统计基础

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第一章:统计量与抽样分布

  1. 数理统计中的基本概念

  2. 统计量与抽样分布

  3. 次序统计量    

       介绍样本次序统计量的概念、样本次序统计量的分布、样本极差、样本p分位数等概念。

   4.充分统计量与完备统计量   

       介绍充分统计量的概念、因子分解定理以及完备统计量的概念。

   5.统计中常用的分布族   

       介绍常用概率分布族表、伽玛分布族、贝塔分布族、指数型分布族等。

 

第二章:点估计

  1. 矩估计

  2. 极大似然估计

  3. 无偏估计与一致最小方差无偏估计

  4. 完备统计量

  5. CR不等式及有效估计

  6. 相合估计

 

第三章:区间估计

  1. 置信区间

  2. 正态总体参数的置信区间

  3. 大样本置信区间

 

第四章:假设检验

  1. Fisher的显著性检验

  2. 正态总体参数的假设检验

  3. 似然比检验

  4. Neyman-Pearson基本引理

  5. 一致最优势检验

  6. 无偏检验与一致最优势无偏检验

 

第五章:分布的检验

  1. 正态概率纸检验法

  2. 拟合优度检验

  3. 列联表的独立性检验

  4. Kolmogorov检验

  5. 正态性检验

 

第六章:Bayes统计与统计判决理论

  1. Bayes统计

  2. 先验分布的确定

  3. Bayes统计推断

  4. 统计判决理论

  5. Minimax准则

 

第七章:非参数统计

  1. 非参数统计

  2. 符号检验

  3. Wilcoxon符号秩检验

 

第八章:抽样调查

  1. 抽样调查

  2. 简单随机抽样

  3. 分层随机抽样

  4. 整群随机抽样

 

参考文献:

  1. 茆诗松, 吕晓玲. 数理统计学[M]. 中国人民大学出版社, 2016.

  2. 茆诗松, 王静龙, 濮晓龙. 高等数理统计[M]. 高等教育出版社, 2006.

  3. 陈希孺. 数理统计学教程[M]. 中国科技大学出版社, 2009.

  4. Davison A C. Statistical Models[J]. Cambridge University Press, 2003:x,726.

 

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