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http://blog.csdn.net/yuanmeng001/article/details/46600363

 

康拓定理怎么证明的

 

> 我们假定单位区间[0,1]中的数字可“数”,比如,采用十进位小数表示数字:0.23765...;0.3287646...;0.87243286...;......等等。这样不断枚举下去,是不是能够把区间[0,1]中的所有数字全部计数完毕?假定能够计数完毕,会不会导致什么逻辑矛盾?
模仿康托尔对角线证明方法(证明模板),我们用反证法。假定区间[0,1]可以“计数”,必然导致矛盾。我们将上述小数从上往下整齐排列成一个无限“方阵”,从左上角至右下角划一条对角线。在这条对角线上,每遇到一个整数,就随便改动一下换成另外一个整数值。由此定义出一个新的小数,很显然,它不可能与原有的任何一个小数相等。这就是说,如果能够“计数”完毕,那么,我们一定能够“造出“一个新的小数不在原有数字之列,于是,这就导致了矛盾,与原有假设不符。

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统计量

简单随机样本(相互独立、同分布)

iid(independently and identically distribute)

统计量:

1.不含任何未知参数

2.样本函数

估计量:

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序列有两种表达方式

通项
描述

Cauchy柯西

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导数

速度:s/t

胡克定律:F=kx

导数、微商 所在点处切线的斜率

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概率论
数理统计

均值和方差

 

Fisher统计推断的三大问题:
1.抽样分布
2.参数估计
3.假设检验

数理统计学 茆诗松,吕晓玲
高等数理统计 茆诗松,王静龙,濮晓龙
数理统计学教程 陈希孺

iid 独立同分布

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这里符号有误

y'=1/根号(1-x^2),因此
(y')^2*(1-x^2)=1,求导得
2y'y''(1-x^2)+(y')^2(-2x)=0,由于y'不等于0,故有
y''(1-x^2)-xy'=0.求n次导数,利用Leibniz定理得
y^(n+2)+n*y^(n+1)(-2x)+n*(n-1)/2*y^(n)(-2)-xy^(n+1)-ny^(n)=0.
令x=0得y^(n+2)(0)=n^2*y^(n)(0).
然后利用上面的递推关系式以及y(0)=0,y'(0)=1,可以得到
y^(2n)(0)=0,y^(2n+1)=(2n-1)(2n-3)...1=((2n-1)!!)^2

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康托定理:

双射:

无理数集严格地比有理数集大

 

 

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行列式 行和列互换,行列式的值不变。

 

 

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行列式只能定义在方阵上面,算子的:好像一个公式,但是却可以求出值来。

 

 

三阶是由二阶递归出来的,首行,同时去掉所在的行和列

 

n和n+1 阶如何发生关系

 

上三角矩阵,上三角矩阵

对角矩阵,

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方阵

 

矩阵的转置:行变成列

 

矩阵的初等行(列)变换

1.把一行的倍数加到另外一行上

2.互换两行的位置

3.用一个非零数乘以一行

 

 

 

矩阵分块 : 子矩阵(切穿矩阵)

 

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实数集

区间 开区间  闭区间

 

邻域

U(a

 

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